Donja granica tipa

Dok gornja granica tipa limitira tip na podtip nekog drugog tipa, donja granica tipa limitira tip da bude nadtip nekog drugog tipa. Izraz B >: A izražava tipski parametar B ili apstraktni tip B koji je nadtip tipa A. U većini slučajeva, A je tipski parametar klase a B je tipski parametar metode.

Kroz sljedeći primjer vidjećemo zašto je ovo korisno:

trait Node[+B] {
  def prepend(elem: B): Node[B]
}

case class ListNode[+B](h: B, t: Node[B]) extends Node[B] {
  def prepend(elem: B): ListNode[B] = ListNode(elem, this)
  def head: B = h
  def tail: Node[B] = t
}

case class Nil[+B]() extends Node[B] {
  def prepend(elem: B): ListNode[B] = ListNode(elem, this)
}

Ovaj program implementira jednostruko povezanu listu. Nil predstavlja prazan element (tj. prazna lista). class ListNode je čvor koji sadrži element tipa B (head) i referencu na ostatak liste (tail). Klasa Node i njeni podtipovi su kovarijantni jer imaju +B.

Nažalost, ovaj program se ne može kompajlirati jer je parametar elem u prepend tipa B, kojeg smo deklarisali kovarijantnim. Ovo ne radi jer su funkcije kontravarijantne u svojim tipovima parametara i kovarijantne u svom tipu rezultata.

Da bismo popravili ovo, moramo zamijeniti varijansu tipskog parametra elem u prepend. Ovo radimo uvođenjem novog tipskog parametra U koji ima B kao svoju donju granicu tipa.

trait Node[+B] {
  def prepend[U >: B](elem: U): Node[U]
}

case class ListNode[+B](h: B, t: Node[B]) extends Node[B] {
  def prepend[U >: B](elem: U): ListNode[U] = ListNode(elem, this)
  def head: B = h
  def tail: Node[B] = t
}

case class Nil[+B]() extends Node[B] {
  def prepend[U >: B](elem: U): ListNode[U] = ListNode(elem, this)
}

Sada možemo uraditi sljedeće:

trait Bird
case class AfricanSwallow() extends Bird
case class EuropeanSwallow() extends Bird


val africanSwallowList= ListNode[AfricanSwallow](AfricanSwallow(), Nil())
val birdList: Node[Bird] = africanSwallowList
birdList.prepend(EuropeanSwallow())

Node[Bird] može biti dodijeljena africanSwallowList ali onda prihvatiti EuropeanSwallowe.